sinx^2+cosx^2
答：解答如下：f‘{（sinx）^2}=（cosx）^2（最前面的那是导数吗？）f‘{（sinx）^2}=1-（sinx）^2 把（sinx）^2当成一个整体就可得 f‘（x）=1-x 如果没有导数，那么就是f（x）=1-x 如果有导数的话，那么f（x）=x-(1/2)x^2+a(a为常数)~请首先关注【我的采纳率】~如果你认可...
答：可以，从公式上看，确实只能用在[0，π/2]比如，[0，π/3]等等，就不能用。再比如，[0，π]，[0，2π]这些，可以通过变形，变到[0，π/2]区间，也就可以应用了。是的。因为sin^n x （sinx的n次方）在（2k兀，2k兀+½兀）的积分与在（2k兀+½兀，2k兀+兀）积分相等 ，...
答：=(1/4) * ∫4sinx^2cosx^2dx =(1/4) * ∫(2sinxcosx)^2dx (根据正弦倍角公式)=(1/4) * ∫(sin2x)^2dx （根据余弦倍角公式）=(1/8) *∫(1-cos4x)dx =(1/8) *x - (1/8) * ∫cos4xdx + C (C是不定积分任意常数)=(1/8) *x - (1/32) * ∫cos4xd...
答：先利用倍角公式，然后利用分部积分法及第一换元积分法：∫x(sinx)^2 (cosx)^2dx =1/4 ∫x(sin2x)^2dx =1/8 ∫x(1-cos4x)dx =1/8 (∫xdx-∫xcos4xdx)=1/16 x^2 - 1/64 xsin4x + 1/64 ∫sin4xdx = 1/16 x^2 - 1/64 xsin4x - 1/256 cos4x + C ...
答：(sinx)^2+(cosx)^2=1。具体的证明过程如下。证明：令一个直角三角形的斜边长为c，两直角边分别为a，b。且角x对应的边为a。那么sinx=b/c，cosx=a/c,因为是直角三角形，那么a^2 + b^2 = c^2。所以(sinx)^2 +(cosx)^2 =(a/c)^2+(b/c)^2 =a^2/c^2+b^2/c^2 =(a^2+...
答：你好！利用乘积求导公式与复合函数求导公式计算，下图是计算过程。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
答：因为sin^4=sin^2sin^2，然后把sin^2提取出来得sin^2(1-sin^2)=sin^2cos^2，为了描述方便，我省略了x.
答：f(x)=(1 sinx cosx)[sin(x/2)-cos(x/2)]/√（2 2cosx） =[sin(x/2) cos(x/2) sinx cosx][sin(x/2)-cos(x/2)]/[√2（1 cosx）] =[sin(x/2) cos(x/2) 2sin(x/2)*cos(x/2) cos(x/2)-sin(x/2)][sin(x/2)-cos(x/2)]/[√4*（1 cosx）/2] =｛[...
答：sin²x + cos²x = 1 这个公式可以参考勾股定理来讨论。设直角三角形的斜边长为c，两直角边分别为a，b。sinx = b/c，cosx = a/c 因为，a² + b² = c²所以，sin²x + cos²x = a²/c² + b²/c²= (a² +...
答：（sinx）＾2（cosx）＾2 ＝（1/4）（2sinxcosx)^2 =(1/4)(sin2x)^2 =(1/4)*(1/2)(1-cos4x)=(1/8)(1-cos4x)sinx的最值和零点 ①最大值：当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z时，y(max)=1 ②最小值：当x=2kπ+(3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1 零值点： (kπ,0) ，k∈Z...
网友评论：
权郎19223768833：
(sinx)^2+(cosx)^2 =1推导 -
43481甘健
：[答案] 简单点说,你画个直角3角形,满足a/c=sin x,b/c=cos x,a^2+b^2=c^2 然后sin^2+cos^2=(a^2+b^2)/c^2=1
权郎19223768833：
为什么SINX^2+COSX^2=1 -
43481甘健
：[答案] 要证明的应该是(sinx)^2+(cosx)^2=1,sinx^2+cosx^2=1显然不成立,如sin1°+cos1°≠1要证明(sinx)^2+(cosx)^2=1,需先明白sinx,cosx的定义,下面是证明在四分之一的单位圆中,设圆心角∠AOB=x,且BC⊥OA交OA与C在Rt△BOC...
权郎19223768833：
为什么SINX^2+COSX^2=1? -
43481甘健
： 要证明的应该是(sinx)^2+(cosx)^2=1,sinx^2+cosx^2=1显然不成立,如sin1°+cos1°≠1要证明(sinx)^2+(cosx)^2=1,需先明白sinx,cosx的定义,下面是证明在四分之一的单位圆中,设圆心角∠AOB=x,且BC⊥OA交OA与C在Rt△BOC...
权郎19223768833：
设f(x)=(sinx)^2+(cosx)^2,试用微分中值定理证明:对于一切x属于负无穷到正无穷,恒有f(x)=1 -
43481甘健
：[答案] 对一切实数x, 因为f ' (x)=.=0, 所以f(x)恒=常数C, 取x=0,得到C=1, 所以f(x)恒=1.
权郎19223768833：
复合函数求导 y=sinx^2+cosx^2 -
43481甘健
： 2x*cos(x^2)-2sin(x)cos(x)
权郎19223768833：
求不定积分(sinx^2cosx^2) -
43481甘健
：[答案] sinx^2cosx^2=[(sin2x)/2]^2=[(sin2x)^2]/4=(1-cos4x)/8. 不定积分(sinx^2cosx^2)=(1/8)[x-(sin4x)/4]+C=x/8-(sin4x)/32+C
权郎19223768833：
sinx^2cosx^2的化简推导过程 -
43481甘健
： sin^2xcos^2x=1/4sin^2(2x)=1/8*(1-cos4x) (sinx)^2(cosx)^2=(1/4)(2sinxcosx)^2 =(1/4)(sin2x)^2=(1/4)*(1/2)(1-cos4x) =(1/8)(1-cos4x)sin²xcos²x =(1/4)[2sinxcosx]² =(1/4)sin²2x =(1/8)[2sin²x] =(1/8)[1-cos4x] =(1/8)-(1/8)cos4x 三角函数 三角函数...
权郎19223768833：
为什么(sinx)^2+(cosx)^2=√2*sin(2x+π/4)? -
43481甘健
：[答案] (sinx)^2+(cosx)^2 =1 上式是错误的.
权郎19223768833：
[2+(sinx)^2]/(cosx)^2的不定积分是什么? -
43481甘健
：[答案] ∫(2+sin²x)/cos²xdx =∫(3-cos²x)/cos²xdx =3∫(1/cos²x)dx-∫dx =3tanx-x+C
权郎19223768833：
证明:恒等式(sinx)^2+(cosx)^2=1 -
43481甘健
： 单位圆来证明,单位圆就是在直角坐标系中一单位1作的圆,其半径与X轴所成角的函数值. sinβ=y/1=y;cosβ=x/1=x sin^2β+cos^2β=x^2+y^2=1 同样对于大于90º的α角,sinα=y;cosα=x,只是此时x为负值,这就是为什么钝角的余弦值为负的原因.同理得sin^2α+cos^2α=x^2+y^2=1 所以cosX的平方加sinX的平方等于1,x∈R
